最小公倍數(shù)法解決植樹(shù)經(jīng)典例題中的要點(diǎn)注解

例一：（2007年國(guó)家真題）為了把2008年北京奧運(yùn)辦成綠色奧運(yùn)，全國(guó)各地都在加強(qiáng)環(huán)保，植樹(shù)造林。某單位計(jì)劃在通往兩個(gè)比賽場(chǎng)館的兩條路的（不相交）兩旁栽上樹(shù)，現(xiàn)運(yùn)回一批樹(shù)苗，已知一條路的長(zhǎng)度是另一條路長(zhǎng)度的兩倍還多6000米，若每隔4米栽一棵，則少2754棵；若每隔5米栽一棵，則多396棵，則共有樹(shù)苗（  ）。
A. 8500棵  B. 12500棵  C. 12596棵  D. 13000棵

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我們先對(duì)題目進(jìn)行分析。他提供給我們2種情況：
情況（1）：每隔4米栽1棵，則少2754棵
情況（2）：每隔5米栽1棵，則多396 棵
我們知道這2條馬路的總長(zhǎng)度是固定不變的，我們可以通過(guò)這2種情況知道這樣一個(gè)關(guān)系。栽樹(shù)的間距和栽樹(shù)間隔數(shù)目是成反比的
那么這2種情況相差2754＋396＝3150顆樹(shù)  因?yàn)殚g距之筆是 4：5  則栽樹(shù)的數(shù)目間隔之比是 5：4  差1個(gè)比例點(diǎn)對(duì)應(yīng)的就是3150顆。  即樹(shù)的數(shù)目間隔就是 3150×4＋396＝12996個(gè)
這個(gè)時(shí)候我們還需考慮 植樹(shù)問(wèn)題了  ：間隔跟實(shí)際的栽樹(shù)數(shù)目關(guān)系 相信大家都很清楚 就是＋1  2條馬路 4個(gè)邊  ＋4    答案是13000

例二：在一條公路的兩遍植樹(shù)，每隔3米種一棵樹(shù)，從公路的東頭種到西頭還剩5棵樹(shù)苗，如果改為2.5米種一棵，還缺樹(shù)苗115棵，則這條公路長(zhǎng)多少米？
A.700  B.800  C.900  D.600
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同樣 總長(zhǎng)度固定的情況下，主要看間距 和  植樹(shù)數(shù)目的間隔的比值 
我們知道 2種情況的間距是 3：2.5 
則 說(shuō)明所對(duì)應(yīng)的植樹(shù)數(shù)目是2.5：3現(xiàn)在這2種情況差 115+5=120顆 
這說(shuō)明這120顆對(duì)應(yīng)的就是3－2.5=0.5個(gè)比例點(diǎn)  那么對(duì)于按照3米的情況栽樹(shù)來(lái)計(jì)算  就是 120×5＝600個(gè)間隔
則我們就知道長(zhǎng)度是3×600＝1800  因?yàn)槭?邊  所以答案就是900了
當(dāng)然我們也可以通過(guò)最小公倍數(shù)法來(lái)做 2.5和3的最小公倍數(shù)是15  說(shuō)明每15米差1顆   
  現(xiàn)在差120顆  說(shuō)明有120個(gè)15米    即120×15＝1800米  因?yàn)槭?邊 所以每邊是 900米

總結(jié) 注解： 
1：碰到這種類型的題目 如果是求距離 通過(guò)最小公倍數(shù)的方法要優(yōu)于比例法。 如果是求栽樹(shù)數(shù)目  則比例法要優(yōu)于最小公倍數(shù)法
2：對(duì)于例題中出現(xiàn)的“植樹(shù)數(shù)目的間隔”有些朋友可能不理解， 我們通過(guò)一個(gè)圖來(lái)幫助大家認(rèn)識(shí)一下
我們用 X 表示樹(shù)，
X........X........X........X........X........X........X........X........X
看看有多少個(gè)虛線  虛線的個(gè)數(shù)就是表示植樹(shù)數(shù)目的間隔。 它的總和 比植樹(shù)的數(shù)目少1.
3：要善于抓住題目中 出現(xiàn)乘除法的 被除數(shù)，除數(shù)，商  或者 2個(gè)乘數(shù)和積所代表的變量的含義  迅速定位這些變量所代表的內(nèi)容，  根據(jù)題目要求的東西，選擇方法。 根據(jù)某個(gè)變量的固定。從而得到其余變量之間的比例關(guān)系  通過(guò)比例上的變化 求出最后的結(jié)果。
4：運(yùn)用此方法可以避免我們?cè)谝话阌?jì)算過(guò)程中 受到植樹(shù)問(wèn)題＋1的干擾。